Marcelo Gama

Estudamos o conceito de matriz e que tipos de dados elas podem representar. Operações com matrizes, determinantes e escalonamento também fazem parte desse tópico.

Praticamente todos os problemas estudados em álgebra linear podem ser reduzidos a um sistema de equações lineares. Sendo assim, concentramos grande parte do nosso estudo em técnicas de resolução e análise desses sistemas.

Aqui estudamos vetores no plano e no espaço. Aprendemos a representar objetos do ponto de vista vetorial, dando ênfase às propriedades geometricas. Estudamos ainda as operações básicas com vetores e suas propriedades.

Nesse tópico são abordados três tipos de produtos entre vetores. A idéia central é que para cada problema encontrado a ferramenta mais apropriada seja utilizada. Em problemas relacionados a distâncias e ângulos utilizamos o conceito de produto escalar; para problemas sobre áreas, o mais apropriado é utilizar produto vetorial; problemas envolvendo cálculo de volumes são tratados através do produto misto.

Aqui estudamos estruturas que são, de certa forma similares ao plano e ao espaço. Nessas estruturas são também definidas operações com vetores e podemos de modo análogo estudar suas propriedades. Espaços vetoriais podem ser objetos de natureza bastante diversa entre si, entretanto compartilham muitas características em comum.

Divisibilidade de inteiros, divisão com resto, mmc e mdc, números primos, números compostos, fatoração, representação em outras bases, congruências e aplicações são alguns dos temas abordados nesse tópico.

Aqui estudamos os pricípios fundamentais da contagem, permutações, combinações, arranjos, triângulo de Pascal e binômio de Newton.

Aqui é feita uma introdução à teoria dos grafos, onde se aprende a terminologia usada, tipos de gráficos e situações reais onde são encontrados. Estuda-se  também as principais propriedades dos grafos. Finalmente aborda-se alguns problemas que podem ser formulados em termos de grafos e os principais algoritmos para resolvê-los.